Урок "Запись математических выражений на языке С++"
Запись математических выражений на языке С++
Цели обучения:
7.4.3.4 записывать арифметические выражения на языке программирования
7.4.3.5 программировать линейные алгоритмы для решения задач из различных предметных областей
Цели урока:
Научить использовать математические функции из библиотеки <cmath> для вычислений.
Учащиеся:
Использовать арифметические операции и математические функции в программировании;
Создавать программы для решения различных задач с помощью арифметических операций, математических функций.
I. Основные понятия
Арифметическое выражение в программировании — комбинация чисел, операторов, переменных и функций, которая вычисляется и возвращает результат.
В языке программирования C++ арифметические выражения записываются с использованием стандартных операторов и встроенных функций. Для выполнения математических операций можно использовать библиотеку <cmath>.
II. Арифметические операторы в C++
Знак
Описание
Примеры
+
Сложение чисел или числовых переменных
15.6 + x
8 + 10
x + y
-
Вычитание чисел или числовых переменных
12 - 15
x - 100.5
y - x
*
Умножение чисел или числовых переменных
5 * 6
0.25 * a
b * d
/
Деление чисел или числовых переменных.
Если при делении используются переменные и значения целого типа, то в результат вернёт только целую часть от деления. (Например, 15 / 4 = 3, а 15.0 % 4 = 3.75)
12 / 2.5
x / 7
a / b
%
Вычисление остатка от деления целых чисел или переменных целого типа. (Например, 9 % 6 = 3)
15 % 7
n % 5
m % n
| m |
Модуль числа (m - числовое значение). Результат - положительное значение.
abs(-8) // результат 8
abs(m)
III. Подключение библиотеки <cmath> и использование её возможностей
Для использования математических функций необходимо подключить библиотеку:
#include <cmath> // также можно использовать заголовочный файл <math.h>
Функции библиотеки <cmath>
Функция
Описание
Пример использования
round(x)
Округление вещественного числа до ближайшего целого.
round(4.5) // результат 5
round(4.49) // результат 4
floor(x)
Округление вещественного числа до целого вниз.
round(4.5) // результат 4
round(4.49) // результат 4
ceil(x)
Округление вещественного числа до целого вверх
round(4.5) // результат 5
round(4.49) // результат 5
pow(x, y)
Вычисление возведения числа x в степень y. (xy)
pow(3, 2) // результат 9
pow(2, 3) // результат 8
sqrt(x)
Квадратный корень числа.
sqrt(16) // результат 4
hypot(a, b)
Вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами a и b.
